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紧接上一篇：
认知模型通常由以理论，形式化，数学化和计算实现四部分组成，而认知计算模型更加强调后三个部分。
  1. 理论部分：这是认知模型的基础，涵盖了模型所基于的心理学和认知科学理论。理论部分为模型提供了研究的框架和逻辑起点，明确了模型需要解释和模拟的认知行为或过程。
  1. 形式化部分：形式化是指将理论部分中的概念和理论用明确、严格的语言表达出来的过程，通常会用逻辑语言、图形或符号系统来描绘模型的结构和功能。形式化可以帮助研究者精确地定义模型的组件和它们之间的关系。
  1. 数学化部分：数学化部分涉及将认知模型的形式化表示转换为数学语言，通过数学方程式、函数或算法来描述模型中的关系和运作过程。这一步是为了使模型的预测能够进行定量分析和验证。
  1. 计算实现部分：模型的计算实现指的是将理论、形式化和数学化的结果实现为计算机程序，通常使用各种编程语言或模拟软件来构建模型。这使得研究者可以通过模拟实验来测试模型的行为，并与实际的心理学实验结果进行比较，从而验证和改进模型。

认知模型需要计算建模

1. 数据本身没有内在的解释能力，它不会自动传递其背后的意义或模式；因此，研究者需要构建一个模型来提取、解释并最终理解数据中蕴含的信息。模型相当于是一个翻译器或解码器，它将原始数据转换为我们可以理解和使用的知识。在认知科学中，这意味着通过模型我们可以开始理解如记忆、注意力和决策等认知过程是如何工作的。
2. 然而，模型本身并不是直接可以观测到的实体，它是研究者根据现有理论、经验和数据构造的一个对潜在认知机制的推断。这个推断过程需要明智而审慎，因为模型的构建依赖于科学直觉、理论框架和对问题的深入理解，而不是仅仅依赖于可见的数据。
3. 对于任何给定的数据集和研究问题，总有多个模型可供选择，每个模型都从不同的角度或假设出发对数据进行解释。因此，选择合适的模型成为一项重大挑战。这需要研究者仔细衡量每个模型的优势和局限性，并根据研究目的做出选择。
4. 模型的选择不仅依赖于对模型适应数据的定量评估，如模型拟合的好坏、预测能力和泛化性，还取决于定性因素，比如模型的解释能力、简洁性（奥卡姆剃刀原则）以及是否符合现有的认知科学理论。智力和学术判断在这个过程中起到关键作用，因为研究者需要能够去识别和评估不同模型背后的理论基础、假设和逻辑连贯性。 计算建模在认知模型的发展中扮演着至关重要的角色，它既是工具也是方法论。通过计算建模，我们不仅能更准确地定量刻画认知过程，而且提供了一种检验和发展认知理论的可行途径。

认知建模的新趋势

认知模型旨在模拟和解释人类或其他智能系统的认知过程。其核心特征在于能够根据对认知过程的理解和假设来构建计算框架，以反映出认知活动的机制。 为了更加深入地刻画这一过程，研究者们常常会创建生成模型，也就是用来通过计算手段模拟产生数据或行为的模型，这使得模型不仅能够解释数据，而且能够预测或生成在某种条件下可能出现的新数据。
在创建这些计算模拟或生成模型时，贝叶斯模型因其独特的优势而变得日益流行[^7]。[^8]
  • 贝叶斯模型之所以适于建立生成模型的另一个原因是其对不确定性的内在处理能力。在认知过程中，不确定性是无处不在的，从感知到决策，个体都需要在缺乏完全信息的情况下做出推断。贝叶斯模型通过概率分布描述不同认知变量，使研究者能够以一种统一的方式处理不确定性和变异性，从而生成对未知情况的预测。
  • 最近几年，随着计算能力的提升和算法的发展，贝叶斯方法在认知模型中的应用变得越来越广泛。研究者们使用贝叶斯模型来解析人类的知觉、记忆、语言理解、决策和学习等认知过程，并且能够以模型参数的形式量化个体对于先验知识的依赖以及观察数据的权重。
  • 贝叶斯化的趋势体现在学术领域对认知过程建模的深化理解上，以及在实践中对更有效的认知预测工具的追求。这种趋势不仅对于基础认知科学的研究有着重大的意义，而且对于发展人工智能中的认知架构、改善人机交互和机器学习算法深度结合人类认知特性等应用领域具有深远的影响。通过贝叶斯化的认知模型，研究者可以模拟复杂的认知现象，为人工智能系统提供更接近人脑的决策和推理过程。
认知模型正日益倾向于分层模型化，这一趋势主要得益于分层贝叶斯模型所提供的灵活性和可解释性。[^9]
  • 传统模型要不使用汇总数据在群体层面进行建模(例如结构方程模型SEM)，要不就单独对每个个体分别进行模型拟合，忽略了个体之间的联系。分层模型通过纳入个体差异等多源变异性，促进了更全面认知理论的发展，并允许理论不仅描述行为的普遍模式，还能解释不同个体间的差异。
  • 此外，分层贝叶斯模型的多层次数据解释能力，使其能够综合个体和群体层面的信息，增强了对观察行为的解释力。模型的灵活性使其能够适应复杂的认知过程，并且通过在高级层抽象出的数据特征，实现了对新数据集和环境的泛化。
  • 贝叶斯框架下的参数估计考虑了参数的不确定性，提高了模型的鲁棒性和反映现实世界数据复杂性的能力。 分层贝叶斯模型在处理认知数据时提供了深刻的见解，并助力于构建更全面和精确的认知模型，因此其在认知建模领域的应用越来越广泛，不断推动着对复杂认知过程的理解和描述的深入。

认知模型的常见类型

常见的认知模型包括强化学习模型（Reinforcement Learning, RL）、多项式概率模型（Multinomial Processing Trees, MPT）、漂移扩散模型（Drift Diffusion Models, DDM）和主动推断模型（Active Inference）。以下是每个模型的概述：
  • 强化学习模型（RL）:[^12]
  • 强化学习是一类模型，它基于学习者与环境互动的过程，通过奖励和惩罚逐渐学习最佳行为或策略。在认知模型中，RL通常被用来描述决策过程，特别是在关于如何形成和调整行为来最大化收益的情境中。这些模型包括各种算法，如Q-learning和它的变种，它们能够预测个体如何基于过去的经验调整其预期和行为。
  • 多项式概率模型（MPT）:[^11]
  • MPT模型是一组统计模型，用于描述一系列认知过程，包括记忆、知觉和注意等。这些模型通过多项式方程来表示不同认知过程的概率，将复杂的认知过程分解为更简单、可测量的子过程。MPT模型能够提供更深入的理解关于认知活动如何转化为观察到的行为数据的机制。
  • DDM是用来描述决策过程的一种认知模型，它假设在简单的二选一决策任务中，个体的决策过程是一个连续的信息积累过程，直至达到一个阈值。信息以一定的平均速率向上或向下“漂移”，这取决于证据质量。DDM模型特别适合分析反应时间和决策准确性，广泛应用于心理学实验中的诸如知觉和记忆判断任务。
  • 主动推断模型（Active Inference）:[^10]
  • 主动推断是一种在贝叶斯框架下的理论，它将知觉、行动和学习集成在一起。模型基于一个核心概念，即所有认知行为都是为了减少概率预测的错误，也就是使系统与环境的互动尽可能的减少'惊讶'。主动推断模型不仅着重于被动的观察，还强调个体如何通过行动积极影响其接收的感官信息，以提高预测的准确性和适应性。
  • Hebbian Models
  • Hebbian模型是以加拿大心理学家Donald Hebb的理论为基础而构建的一类认知模型。Hebb在1949年提出了一个关于神经可塑性和学习的著名原则，通常被简化为 "神经元的连接原则" 或 "Hebb法则"（Hebb's rule），其核心思想是 "被同时激活的神经元会增强彼此的连接"，或者用更流行的话来说：“共同激活的神经元会连接在一起”。这个原则解释了如何通过重复的刺激来加强神经连接，从而形成记忆和学习的过程。
这些认知模型，与各自不同的理论基础、算法和适用范围，都旨在解释和预测认知过程的不同方面。它们在心理学、神经科学、人工智能和其他领域都有广泛应用，帮助我们更好地理解人类和其他生物体的思维方式和行为模式。

认知模型的建模框架

为了规范认知建模的方式方法，近年来的研究者提出了不同的认知建模框架。[^12] [^13] [^14]
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(Guest & Martin, 2021)
Schad, D. J., Betancourt, M., & Vasishth, S. (2021) 的文章强调了在认知科学中运用贝叶斯工作流程的重要性。他们提出了一个结构化的工作流程来改善建模实践和统计推断。这个工作流程包含以下几个关键步骤： 1. 明确模型的目标和假设。 2. 确定模型结构，并选择适当的先验。 3. 进行模型的拟合和诊断。 4. 检查模型的敏感性，确保结果的稳定性。 5. 模型比较和模型选择。 6. 以共同模型信息进行外部有效性检验。 7. 报告结果并公开模型，以供回顾，验证和再现。
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(Gelman et al., 2020)
Wilson, R. C., & Collins, A. G. (2019) 的文章提供了有关如何进行行为数据的计算建模的十个简单规则。这些规则可以被视为认知建模框架的步骤： 1. 定义你的问题。 2. 确定你的模型类型。 3. 简化你的模型。 4. 明确模型参数的含义。 5. 确保你的模型能合理地重现数据。 6. 使用交叉验证避免过拟合。 7. 让模型易于理解和分析。 8. 建立模型的预测能力。 9. 与实验数据相结合。 10. 发布你的代码和数据。
![<<{"width":690,"height":1216}>>](data:image/svg+xml;utf8,)
(Wilson & Collins, 2019)
结合这两篇文章认知建模的步骤或框架大致可以归纳为：
  • 问题定义：确定研究目标和核心问题。
  • 模型开发：选择合适的模型类型，明确参数和结构，简化模型以突出核心假设。 - 参数和先验设定：基于已有知识设置合理先验，定义参数间的关系。
  • 数据拟合：使用数据对模型进行拟合，确保模型能够复现观测数据。
  • 模型验证与诊断：进行交叉验证检验模型的泛化能力，诊断模型拟合的准确性。
  • 模型比较和选择：通过统计方法比较不同模型的效果，选择最优模型。
  • 预测性检验：验证模型对未知数据的预测能力。
  • 外部验证：将模型应用于独立数据集测试其有效性。
  • 结果交流：清晰报告研究过程和结论，发布代码和数据供复查和再利用。
这个框架为我们提供了一个系统的方法来进行认知建模，确保研究的合理性和结果的可靠性。

认知模型的工具: PyMC and Stan

PyMC和Stan是用于执行概率编程和贝叶斯统计推断的强大工具，它们广泛应用于认知模型的构建和分析。
PyMC 是一个开源的概率编程框架，它允许用户通过Python构建贝叶斯概率模型，并使用马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）和变分推断方法进行后验分布的估计。PyMC非常灵活，能够处理多种复杂的概率模型，包括含有未知量的模型。 - 提供了丰富的概率分布和变换函数。 - 支持包括NUTS（无需手动调整的MCMC采样器）在内的多种高级采样方法。 - 易于学习，具有良好的文档和社区支持。 - 直观的模型声明语法。 HomePyMC 是一个开源的概率编程框架，它允许用户通过Python构建贝叶斯概率模型，并使用马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）和变分推断方法进行后验分布的估计。PyMC非常灵活，能够处理多种复杂的概率模型，包括含有未知量的模型。 - 提供了丰富的概率分布和变换函数。 - 支持包括NUTS（无需手动调整的MCMC采样器）在内的多种高级采样方法。 - 易于学习，具有良好的文档和社区支持。 - 直观的模型声明语法。
Stan 是一种开放源代码的统计建模语言和软件库，利用Hamiltonian Monte Carlo (HMC) 方法进行贝叶斯统计推断。Stan中有自己的建模语言，用于编写模型代码，然后通过命令行或接口（如RStan、PyStan）进行编译和运行。
  • 支持复杂的统计模型和数据类型。
  • 高效的HMC采样器确保对复杂模型的快速和准确的推断。
  • 灵活的输入输出接口，能够集成到R、Python等多种语言的环境中。
  • 强大的社区和持续的发展，提供了大量的案例和教程。 - 提供先进的诊断工具用于模型检查。
构建贝叶斯模型时，无论是在PyMC还是在Stan中，通常需要遵循以下步骤：
1. 模型的数学化: 定义似然（数据如何由模型参数生成）。 确定参数的先验分布。
2. 编写代码: 在PyMC中，使用Python语法直接构建模型。 在Stan中，编写Stan语言模型代码，并从外部环境（如R、Python）调用。
3. 模型拟合: 在PyMC中，使用MCMC或变分推断拟合模型。 在Stan中，运行编译后的模型，常用算法为NUTS。
4. 模型的验证和诊断: 检查模型收敛性，例如通过Gelman-Rubin统计量。分析后验分布，找出可能的异常点或趋势。
5. 结果的解释和交流: 利用后验分布进行预测或决策。生成摘要统计和可视化，解释模型结论。
6. 迭代和改进: - 根据模型拟合和诊断的结果调整模型。 更新模型结构或先验知识。 在认知建模的背景下，这些工具被用来解决诸如决策过程、记忆回忆、感知判断等多种问题。
PyMC和Stan提供了构建、估计、验证以及优化复杂认知模型所需的一切，能够帮助研究人员更深入地理解认知过程的底层机制。在目前认知建模的主流工具中，PyMC和Stan因其先进的算法、灵活性和强大的社区支持而备受青睐。

其他

Computational neuroscience：计算，认知，神经科学--三教合一

计算认知科学（Computational Cognitive Science）和计算神经科学（Computational Neuroscience）虽然在名字上非常相似，且二者都运用计算方法来研究大脑和认知，但它们关注的层面和目标存在明显的差异。
计算认知科学侧重于研究大脑的信息处理功能，旨在理解大脑是如何执行各种认知任务的。该领域主要关注于心理层面的过程，例如感知、注意力、记忆、语言、思维和决策等，而这些处理过程通常可以被认为是在符号水平、概念水平和算法水平上进行的。计算认知科学试图通过构建认知模型（如符号处理模型、贝叶斯模型、连结主义模型等）来解释人们是如何接收、处理和响应来自外部世界的信息，并基于这些模型对认知过程进行模拟和预测。 在计算认知科学中，关键的目标是找到认知过程的合理解释，实现对复杂行为数据的理解和预测。模型通常抽象化，不一定直接映射到大脑的生理结构。
计算神经科学则更侧重于从生物物理和分子层面来研究神经系统是如何工作的。该领域试图使用数学工具和理论来了解大脑内神经元活动的机制，如何处理信息，以及它们之间是如何相互作用的。计算神经科学关注的范围包括神经元的电生理特性、突触的功能、神经网络的结构和动态行为，以及它们如何产生行为和认知功能。 在计算神经科学中，建模工作通常旨在与神经解剖学和生理学数据直接对应，模型通常着力于揭示大脑的底层生物物理机理。
这两个领域的主要区别在于它们对认知和大脑机制研究的焦点和抽象层级的不同。计算认知科学侧重于心理层面的抽象处理过程，而计算神经科学侧重于生物物理层面的具体机制。然而，这两个领域是相互关联的： - 相互补充：计算认知模型可以为计算神经科学提供在更高层次的行为和认知函数上的见解，计算神经科学的发现又可以为认知模型提供生物学上的约束和依据。 - 交叉研究：一些研究正试图桥接这两个领域，例如通过结合大脑成像数据和认知模型来寻找认知过程与大脑活动之间的直接关联。 - 相互促进：计算方法的进步，例如机器学习和深度学习，在认知科学和神经科学中的应用为两个领域带来了新的研究可能性，并推动了对心理和神经过程的深入理解。
二者虽各有侧重，却相互依存，共同促进了对人类大脑和认知能力的深刻理解和模拟。并且，近年来有认知科学，计算建模和神经科学三教合一的趋势 [^15]
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(Kriegeskorte & Douglas, 2018)

认知模型和经济模型

认知模型和经济行为模型都旨在解释和预测个体如何做出决策，它们之间存在一定的联系，并且经常在研究中互相借鉴。
经济行为模型则主要来行为经济学。这些模型假设个体在有限的情境下是如何行动的，如市场交易、投资决策或消费选择。经济模型重点关注的是个体的选择行为及其与经济环境的相互作用，如价格、收入或预算约束。这些模型常常假设人是理性的，即他们会选择能最大化自己效用的选项。
认知模型和经济行为模型在目标上有一定的重叠，即都是试图理解和预测人类的选择行为，但二者分别从心理学和经济学的角度出发，关注不同的问题和机制。在现代研究中，学者们越来越倾向于将认知心理学和经济学中的理论与模型相结合，以提供一个更全面、更准确的解释和预测人类行为的框架。 1. 互相借鉴与整合：认知模型可以向经济行为模型提供更丰富的心理机制的解释，比如考虑个体的记忆、注意力以及感知限制。同样，经济行为模型提供了一个分析决策结果和市场力量的框架，这些都可以被整合到认知模型中。 2. 行为经济学：这是认知模型和经济行为模型交汇最显著的领域。行为经济学考虑了非理性因素对经济决策的影响，这些非理性因素往往源自于个体的认知偏差和局限性。 3. 预测力增强：通过将认知因素和经济因素结合，研究者能够增强模型对人类决策行为的预测力。例如，认知心理学中的“前景理论”在解释人们如何在风险情境下做决策方面，已经被证明是非常有用的。 4. 实证研究与实验方法：经济学中的实验经济学使用各种实验设计来测试经济理论，认知心理学也使用实验方法来测试人的认知过程。两者的研究方法常常相互借鉴。

Reference

[^7]: Lee, M. D., & Wagenmakers, E.-J. (2014). _Bayesian cognitive modeling: A practical course_ (1st ed.). Cambridge university press. [https://doi.org/10.1017/CBO9781139087759](https://doi.org/10.1017/CBO9781139087759)
[^8]: Ma, W. J. (2022). _Bayesian Models of Perception and Action_.
[^9]: Lee, M. D. (2011). How cognitive modeling can benefit from hierarchical bayesian models. _Journal of Mathematical Psychology_, _55_(1), 1–7. [https://doi.org/10.1016/j.jmp.2010.08.013](https://doi.org/10.1016/j.jmp.2010.08.013)
[^10]: Ma, W. J. (2022). _Bayesian Models of Perception and Action_.
[^11]: Schmidt, O., Erdfelder, E., & Heck, D. W. (2022). _Tutorial on Multinomial Processing Tree Modeling: How to Develop, Test, and Extend MPT Models_. PsyArXiv. [https://doi.org/10.31234/osf.io/gh8md](https://doi.org/10.31234/osf.io/gh8md)
[^12]: Wilson, R. C., & Collins, A. G. (2019). Ten simple rules for the computational modeling of behavioral data. _eLife_, _8_, e49547. [https://doi.org/10.7554/eLife.49547](https://doi.org/10.7554/eLife.49547)
[^13]: Schad, D. J., Betancourt, M., & Vasishth, S. (2021). Toward a principled Bayesian workflow in cognitive science. _Psychological Methods_, _26_(1), 103–126. [https://doi.org/10.1037/met0000275](https://doi.org/10.1037/met0000275)
[^14]: Guest, O., & Martin, A. E. (2021). How Computational Modeling Can Force Theory Building in Psychological Science. _Perspectives on Psychological Science_, 174569162097058–174569162097058. [https://doi.org/10.1177/1745691620970585](https://doi.org/10.1177/1745691620970585)
[^15]: Kriegeskorte, N., & Douglas, P. K. (2018). Cognitive computational neuroscience. _Nature Neuroscience_, _21_(9), 1148–1160. [https://doi.org/10.1038/s41593-018-0210-5](https://doi.org/10.1038/s41593-018-0210-5)